b体育他这首《古从军行》，以豪迈的语调描写塞外景象，揭露了当时帝王穷兵黩武，将士们埋骨于关外荒野，只换来西域的葡萄归种中原

　　这首诗的开头两句，“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，讲的是一位将军在观望烽火之后，从山脚下出发，走到河边给马喝水，再回到宿营地的活动过程。给马喝水的地点，该选在河边的哪个位置，才能使得将军从军营到河边，再从河边回到军营的总行程最短呢？这就是后世广为流传的“将军饮马”问题。

　　古希腊时期，有一位罗马将军也同样遇到这个问题，他不远千里前往亚历山大城，向久负盛名的海伦请教。

　　海伦说可以将马匹饮水这一侧的河边近似认为是一条直线l。再将出发点和军营大门分别看成A点和B点的话，将军的问题就可以转换为“如何在一条直线l上取一点P，让A点到P点，以及P点到B点的距离之和最短”。

　　然后找A点相对于直线l的对称点A，A和A分别在河边两侧，而且离河边的距离相等。您若把河边当做一面镜子的话，A就是A的镜像点。

　　对称点A和军营门口B点连起来，线段AB与河边相交的P点就是千辛万苦要寻找的饮水点。

　　在直线l上任选与P点不重合的另外一点P，我们连接AP和PB。根据对称点的性质，AP就等于AP，那么此时的路程和就是AP+PB。凑巧的是，AP、PB和AB组成了一个三角形。欧几里得已经证明：三角形中两条边之和一定大于第三条边，说明AP+PB大于AB。无论你怎么选择河边的点b体育，路程总是大于P点对应的路程。

　　“将军饮马”问题流传很广，有很多不同的应用场景，它与物理中光的反射与折射问题也紧密相关。正想着要给你来点儿物理启蒙，以后有机会我们继续聊这方面的内容。

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